Fallhöhen beim “Extremwassersport” bestimmen
Am Wochenende war ich mit ein paar Freunden in Österreich in der Area47, einem aufregenden Wasserpark. Dort gibt es eine Blobbing-Anlage – ein Luftkissen, von dem man hoch in die Luft geschleudert wird – und eine "Slip 'n' Slide" – eine Rutsche mit der Möglichkeit zu springen. Bei beiden Aktivitäten landet man im Wasser, manchmal auch ziemlich hart. Blessuren sind daher keine Seltenheit, und man muss einen Haftungsausschluss unterzeichnen.
Es war eine riesige Gaudi, trotz einiger blauer Flecken. Am Abend entbrannte eine lebhafte Diskussion darüber, wie hoch die einzelnen Sprünge tatsächlich waren. Zum Glück haben wir uns gegenseitig gefilmt, und anhand des Bildmaterials können wir die Fallhöhen recht genau bestimmen. Eine Kombination aus Schulphysik und grundlegendem technischem Verständnis reicht dafür aus.
Die Fallhöhe h bestimmt man mit der Gleichung
h = 0,5 * g * t²,
wobei “g” die Gewichtskraft mit 9,81 m/s² ist und “t” die Fallzeit ab Scheitelpunkt der Flugparabel.
D.h. nur die Zeit t muss ermittelt werden um die Höhe akurat bestimmen zu können. Hier kommt nun das Bildmaterial ins Spiel. Nehmen wir das Video von einem iPhone 13, welches mit 30 Bildern pro Sekunde (Frames per second, fps) aufnimmt. Mit openCV habe ich alle Einzelbilder extrahiert und durchnummeriert, siehe Abbildung 1).
Abbildung 1) Rechts Frame 181, welches den Scheitelpunkt der Flugbahn des Geschleuderten festgehalten hat, rechts Frame 213 in dem die Person ins Wasser eintaucht. Die Differenz von 32 Frames lässt eine Fallzeit von 1,067s bestimmen.
Ich habe eine Fallzeit von Scheitelpunkt bis Eintauchen ins Wasser von 1,067s ermittelt. In obige Gleichung eingesetzt können wir nun eine Fallhöhe von 5,58m festhalten.
Diese 5,58m fällt man ziemlich unkontrolliert, bzw. die Gesamtflugzeit von gut 2 Sekunden ist sehr schnell um. Aus eigener Erfahrung kann ich sagen, dass man hier kaum Kontrolle über Flugverhalten und Eintauchen hat. Ebenso bei “Slip n’ Slide”, bei dem der Instruktor gesagt hat, wir sollen mit den Beinen voran Eintauchen. Abbildung 2) zeigt meinen Unkotrollierten Flug, an ein geplantes Eintauchen war nicht zu denken. War eher ein Seitplatscher.
Abbilung 2) “Slip n’ Slide”. Die Person rutscht (rechts) eine 17m hohe rutsche, wird 4Meter in die Luft geschleudert (mitte) und taucht hart und unkontrolliert ins Wasser (links) ein. Spaß macht’s trotzdem, auch wenn’s blaue Flecken geben kann.
Wie dem auch sei, mit gleicher Methodik wie für das Blobbing lässt sich die Fallhöhe auch für “Slip n’ Slide” feststellen. In diesem Beispiel sind es 4,27m Fallhöhe bei 0,93s Fallzeit gewesen. Die Framenummern zum Nachrechnen sind in der Abbildung mit angegeben.